Como Fazer Leques Para Balões

By Milton

 

               Antes de qualquer coisa precisamos analisar alguns tópicos relativos ao material utilizado e a matemática do balão, sendo assim, temos que os seguintes procedimentos devem ser seguidos para a elaboração perfeita de um leque.

1)     Você deve ter em mãos uma fita métrica, um lápis, uma borracha, um estilete, algumas folhas de papel sulfite, e se possível algumas folhas de retroprojetor, e papel vegetal além é claro canetinhas ou lápis de cor.

2)       Agora em relação aos aspectos matemáticos temos:

             Inicialmente, precisamos saber as relações entre as proporções do balão para o leque, assim a título de exemplo poderíamos imaginar um balão de 10metros de comprimento que quiséssemos fazer desenhado, assim poderíamos escolher em fazer um leque de 1metro de comprimento, logo, o leque teria um tamanho 10 vezes menor que o balão, e também teríamos que todas as medidas do leque seriam 10vezes menores que a do balão (largura do gomo e altura em todos os pontos). Uma outra facilidade seria se possuíssemos o programa da escala do balão assim, todas as medidas seriam calculadas automaticamente.

            

                Tabela1                                        tabela2

PONTO

VERTICAL

HORIZONTAL

PONTO

VERTICAL

HORIZONTAL

1

0,000

6,863

1

0,000

0,686

2

36,237

7,832

2

3,624

0,783

3

36,237

8,720

3

3,624

0,872

4

40,093

9,770

4

4,009

0,977

5

7,710

10,093

5

0,771

1,009

6

7,710

10,496

6

0,771

1,050

7

7,710

11,061

7

0,771

1,106

8

7,710

11,627

8

0,771

1,163

9

7,710

12,353

9

0,771

1,235

10

7,710

13,080

10

0,771

1,308

11

7,710

13,807

11

0,771

1,381

12

7,710

14,533

12

0,771

1,453

13

7,710

15,260

13

0,771

1,526

14

7,710

15,987

14

0,771

1,599

15

13,107

17,198

15

1,311

1,720

16

36,237

20,266

16

3,624

2,027

17

36,237

23,092

17

3,624

2,309

18

36,237

25,595

18

3,624

2,559

19

36,237

27,775

19

3,624

2,777

20

36,237

29,551

20

3,624

2,955

21

36,237

30,923

21

3,624

3,092

22

36,237

31,812

22

3,624

3,181

23

36,237

33,103

23

3,624

3,310

24

36,237

32,458

24

3,624

3,246

25

36,237

32,054

25

3,624

3,205

26

36,237

31,246

26

3,624

3,125

27

36,237

30,035

27

3,624

3,004

28

36,237

28,421

28

3,624

2,842

29

36,237

26,402

29

3,624

2,640

30

36,237

23,980

30

3,624

2,398

31

36,237

21,235

31

3,624

2,123

32

36,237

18,247

32

3,624

1,825

33

36,237

15,018

33

3,624

1,502

34

36,237

11,546

34

3,624

1,155

35

36,237

7,913

35

3,624

0,791

36

36,237

4,198

36

3,624

0,420

37

36,237

0,000

37

3,624

0,000

 

GOLFIER

 

 

GOLFIER

 

 

Milton

 

 

Milton

 

TAMANHO

10,00

METROS

TAMANHO

1,00

METROS

GOMOS

30

GOMOS

GOMOS

30

GOMOS

BAINHA

0,0

CM

BAINHA

0,0

CM

LARG. MAX.

64,92

CM

LARG. MAX.

6,49

CM

BOCA

131,07

CM

BOCA

13,11

CM

 

Repare que a tabela2 em relação à tabela1 possui todas suas medidas (larguras e alturas) 10vezes menores, isto é, as medidas da tabela2/tabela1=1/10, mas as quantidades dos gomos mantêm-se, apenas algumas alterações surgem na largura, (pois, estamos usando erros inferiores a 0,01 e cálculos envolvendo o número PI), e no diâmetro da boca, pois, o número PI é irracional e aproximado equivalendo perto de 3,14(diâmetro da boca=(largura do gomo na boca*quantidade de gomos/3,14(aproximação do número PI))).

Assim mesmo se não possuirmos a escala do balão em programa podemos obtê-la da seguinte maneira:

·        Pegaremos um gomo do balão que pretendemos fazer o leque

·        Marcaremos com um lápis o gomo no sentido vertical (comprimento) em N pedaços (só para exemplificar poderíamos imaginar como se estes pedaços fossem cintas, com a diferença de não ter rami em seu interior).

·        Medimos a largura do gomo em cada ponto marcado.

·        Assim conseguimos tirar a escala do balão, o próximo passo é fazer o leque.

Com a escala em mãos facilmente conseguiremos fazer o leque bastando para isso dividirmos o comprimento do leque pelo comprimento do balão, assim, obteremos um número que é uma “constante”.

Só para exemplificar melhor poderíamos voltar em nosso exemplo do balão de 10m, assim dividindo o gomo no sentido vertical de 25 em 25cm teríamos no total de 40 partes, pois, 10m=1000cm, dividindo 1000cm/25cm=40, então teríamos 40 verticais (no sentido do comprimento) e 40 horizontais (larguras do gomo).

Então agora precisamos especificar o tamanho do leque, no exemplo anterior demos o valor de 1m, assim para se obter todas as medidas do leque precisamos saber quantas vezes o leque é menor que o balão e essa relação é obtida dividindo o comprimento do leque 1m pelo comprimento do balão 10m, isto é, 1/10=0,1, assim todas as medidas do leque serão 10vezes menores, por exemplo , na unidade que admitimos para vertical (25cm) terá correspondência de 2,5cm no leque, e se a largura máxima do gomo fosse 64,92cm no leque seria de 6,492cm.

Na realidade o leque nada mais é do que uma redução de um balão maior disposto de uma maneira diferente.

Agora para uma breve demonstração farei as etapas de formulação de um leque para modelado de 4m com 14 gomos.

1.     Com a escala pronta para um gomo faremos seu molde para projetar sobre um papel e em seguida fazer o leque. Assim, pularei as etapas de formulação do molde do balão, pois, tornaria inconveniente colocar um gomo de 4m numa página da internet e passarei então direto para a formulação do leque. Este gomo do leque (figura abaixo) possui um tamanho original de 15cm, isto é, cerca de 13,3vezes menor que o tamanho original do gomo do balão. Particularmente coloquei a figura atrás para que vocês visualizassem a transparência da folha de retroprojetor onde montei gomo do leque.

Assim o próximo passo é dispor os gomos do leque de modo que se torne viável para a configuração do leque.

 

 Disponha o leque de modo que os gomos fiquem lado a lado como mostra a figura acima. Observação: coloquei dispostos apenas quatro gomos do leque na qual deveriam ser 14, no entanto, o leque pode ser feito em partes. Assim mostrarei apenas o procedimento feito em 4gomos, pois, sendo um procedimento repetitivo os demais deverão ser dispostos da mesma forma. E ainda para uma melhor elaboração do leque o melhor papel a ser utilizado é o vegetal.

 

Feito até este ponto o leque deverá ser cortado onde há as curvas mais acentuadas, deixando livre do corte apenas as intersecções entre os gomos assim como mostra a figura acima.

A próxima etapa será a elaboração dos desenhos. Desenhe normalmente sobre um papel, (coloquei somente desenhos bem simples para facilitar a compreensão para o ponto onde queremos chegar).

 

 

 

Depois de ter desenhado o próximo passo é passa-lo para o leque para isso temos duas maneiras:

1)     Se você fez o leque utilizando o papel vegetal basta pegar o leque coloca-lo em cima do desenho ir juntando os gomos dois a dois e em seguida copiar o desenho.

2)     Senão você pode pegar uma mesa de vidro transparente, colocar em baixo uma lâmpada acesa logo em seguida por o desenho em cima e sobre ambos o leque.

Existem algumas pessoas que passam o desenho para o leque de maneira diferente: elas pegam o desenho recortam no formato do gomo e colam em cima do leque, a princípio pode parecer a maneira mais eficaz, no entanto, usar este procedimento acarretará numa distorção do desenho, pois, o balão tem uma projeção em 3D, a maneira mais eficaz, porém mais trabalhosa é realmente recortar o gomo e juntá-los dois a dois. 

Sugestão:

Após ter feito o leque até estes passos é melhor que você tire um xerox do mesmo, pois, particularmente costumo usar o xerox para por as cores do desenho e o original para riscar no balão, não costumo utilizar o leque colorido para riscar porque dificulta a visualização dos traços do desenho. Uso o leque colorido apenas para forrar o balão. E mais um conselho que dou também é que quando vocês forem forrar o balão deixem como lado externo à parte fosca do papel, pois, quando o lado brilhante é externo ao tirar as fotos o papel reflete a luz deixando o balão com um aspecto amassado embora não esteja.

Bom continuando a nossa apresentação o próximo passo é colocar a escala no balão, isto é, dividir o gomo do balão verticalmente e marcando as respectivas horizontais como se fossem cintas, assim costumo usar a escala de 20, ou 25 e até 50cm na horizontal, isto porque estes números são múltiplos inteiros de muitas medidas de balão.

Feito às marcações e a escala do balão passaremos as escalas para o gomo (feito com a folha para retroprojetor) ficando da seguinte forma:

Temos estas oito marcações porque no balão foi utilizadas a escala com distância de 25cm, isto porque os cones do modelado de 4m tinham cada um 2m=200cm que divididos por 25cm 200cm/25cm=8, então no leque de 15cm temos a escala com 1,875, pois, 15cm/8=1,875.

Então colocamos o gomo com a escala sobre leque e saímos riscando o balão. Observação: o risco que há na vertical dividindo o gomo ao meio simboliza o vinco central ou seja a dobradura do gomo.

 

Na figura acima a cabeça do cachorro tem no leque cerca de dois quadros e meio de comprimento, com uma medida de cerca 4,7cm, isto é, 1,875x2,5=4,6875 já no balão teria o comprimento de cerca de 62,5cm, pois, 25cmx2,5=62,5cm. Ou seja, no balão a figura é 13,3vezes maior (62,5cm/4,6875cm=13,3). E neste momento estaríamos riscando o terceiro gomo. Para riscar o gomo seguinte (o quarto) basta transferir o gomo para o próximo.


Existe ainda uma outra maneira de colocarmos a escala no leque e faz-se seguindo a distâncias entre as cintas do balão assim obedecendo as devidas proporções podemos nos orientar pelas distâncias entre as cintas, mas esta maneira de se fazer é aconselhável em balões de médio a grande porte.

 

Tutorial desenvolvido pelo amigo MILTON da VL AMÁLIA